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Kuina-chan

くいなちゃんDec 15, 2017


ピアノの音階よりも美しいと言われる「純正律」を聴き比べてみましょう!

純正律

なぜ音階が「ドレミファソラシド」の間隔で分割されているかと言いますと、波形で表したときに周期が重なりやすい波長になっているため、同時に鳴らしたときに調和しやすいのです(音階と波形)。
音階と波形
音階と波形
ドの周波数を1としたとき、ミは5/4、ソは3/2になっているため、例えばド・ミ・ソを同時に鳴らすと、周波数の整数比は4:5:6という小さな比率になります(ドミソの周波数)。
ドミソの周波数
ドミソの周波数
このように、周波数が小さな整数比になるように定めた音階のことは「純正律」と呼ばれ、とても綺麗な響きになるとされています。

平均律

しかし純正律は、ドの音を基準に他の音の周波数を決定するため、「ドレミファソラシド」をレから始めて「レミファ♯ソラシド♯レ」と鳴らすと、同じ間隔にならず、移調が出来ないという欠点があります。 そこでピアノでは普通、純正律になるべく近い周波数を維持したまま1オクターブを等間隔に分割した、「平均律」と呼ばれる周波数の音階で調律されます(純正律と平均律)。
純正律と平均律
音名 純正律の周波数 平均律の周波数
1.0000 2の0/12乗=1.0000
ド♯ 2の1/12乗=1.0595
9/8=1.1250 2の2/12乗=1.1225
レ♯ 2の3/12乗=1.1892
5/4=1.2500 2の4/12乗=1.2599
ファ 4/3=1.3333 2の5/12乗=1.3348
ファ♯ 2の6/12乗=1.4142
3/2=1.5000 2の7/12乗=1.4983
ソ♯ 2の8/12乗=1.5874
5/3=1.6667 2の9/12乗=1.6818
ラ♯ 2の10/12乗=1.7818
15/8=1.8750 2の11/12乗=1.8877
2.0000 2の12/12乗=2.0000
1オクターブを12等分するとちょうど純正律に近い周波数となり、また移調しても同じ間隔になるため、ポップスやロックなど普段耳にする音楽の大半は平均律で作られています。

聴き比べ

それでは平均律と純正律はどのくらい違いがあるのでしょうか。 サイン波を使って平均律と純正律の音声を作ったので、試しに聴き比べてみましょう。 平均律と純正律の音声は、平均律と純正律を鳴らしたものになっています。
ダウンロード
ダウンロード
equal_temperament_and_ just_intonation.mp3
平均律と純正律の音声
平均律と純正律
平均律と純正律
いかがでしょうか。 純正律を聴き慣れない方にとっては不安定に感じるかもしれませんが、一般的に純正律のほうが和音の響きが美しいとされています。

どこまで調和するか

さて、周波数の整数比が小さければ美しい響きとなるのであれば、そのような周波数の音を作り出せば、純正律の音階にこだわらなくても美しい和音が鳴らせるのではないでしょうか。 試してみましょう。
調和する和音の音声は、周波数の整数比が小さくなる順に和音を作ったものです。 それぞれの音の説明は調和する和音に記し、平均律と比べたときの音名も併記しました。
ダウンロード
ダウンロード
harmonious_chord.mp3
調和する和音の音声
調和する和音
整数比 1音目 2音目 3音目
1 3:4:5 ファ ラ(微↓)
2 4:5:6
3 4:5:7 シ♭(かなり↓)
4 4:6:7 シ♭(かなり↓)
5 5:6:7 ミ♭ ファ♯(微↓)
6 5:6:8 ミ♭ ラ♭(微↑)
7 5:6:9 ミ♭ シ♭(微↑)
8 5:7:8 ファ♯(微↓) ラ♭(微↑)
9 5:7:9 ファ♯(微↓) シ♭(微↑)
10 5:8:9 ラ♭(微↑) シ♭(微↑)
11 6:7:8 ミ♭(少↓) ファ
12 6:7:9 ミ♭(少↓)
13 6:7:10 ミ♭(少↓) ラ(微↓)
14 6:7:11 ミ♭(少↓) シ♭とシの中間
15 6:8:9 ファ
16 6:8:11 ファ シ♭とシの中間
17 6:9:10 ラ(微↓)
18 6:9:11 シ♭とシの中間
19 6:10:11 ラ(微↓) シ♭とシの中間
20 7:8:9 レ(少↑) ミ(少↑)
21 7:8:10 レ(少↑) ファ♯(微↑)
22 7:8:11 レ(少↑) ラ♭(微↓)
23 7:8:12 レ(少↑) ラ(かなり↑)
24 7:8:13 レ(少↑) シ(かなり↓)
25 7:9:10 ミ(少↑) ファ♯(微↑)
26 7:9:11 ミ(少↑) ラ♭(微↓)
27 7:9:12 ミ(少↑) ラ(かなり↑)
28 7:9:13 ミ(少↑) シ(かなり↓)
29 7:10:11 ファ♯(微↑) ラ♭(微↓)
30 7:10:12 ファ♯(微↑) ラ(かなり↑)
31 7:10:13 ファ♯(微↑) シ(かなり↓)
32 7:11:12 ラ♭(微↓) ラ(かなり↑)
33 7:11:13 ラ♭(微↓) シ(かなり↓)
34 7:12:13 ラ(かなり↑) シ(かなり↓)
最初のほうの和音は調和していますが、だんだん周波数の整数比が大きくなるので次第に不協和音になっていきます。 何番の和音まで心地良く聞こえましたでしょうか。
平均律に出てこないこれらの音を使って作曲してみるのも、表現の幅が広がって楽しいかもしれませんね。
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